Korelační analýza patří mezi základní nástroje statistiky, které nám umožňují měřit sílu a směr vztahu mezi dvěma proměnnými.
Pearsonův korelační koeficient
Použij Pearsonův korelační koeficient, pokud:
- data jsou kvantitativní (intervalová nebo poměrová)
- vztah mezi proměnnými je lineární
- data jsou přibližně normálně rozdělená
- výběr neobsahuje výrazné odlehlé hodnoty (outliery)
Měří sílu a směr lineárního vztahu.
Interpretace
- +1 → perfektní kladná lineární závislost
- 0 → lineární nezávislost
- -1 → perfektní záporná lineární závislost
Příklad
- vztah mezi výškou a váhou
- vztah mezi počtem hodin učení a body z testu
Spearmanův korelační koeficient
Použij Spearmanův korelační koeficient, pokud:
- data jsou pořadová (ordinální) nebo kvantitativní
- vztah je monotónní (ne nutně lineární)
- data nejsou normálně rozdělená
- obsahují odlehlé hodnoty
Měří vztah mezi pořadím hodnot, nikoli mezi jejich skutečnými velikostmi.
Interpretace
Stejná jako u Pearsonova korelačního koeficientu:
- +1 → perfektní rostoucí monotónní vztah
- 0 → žádný monotónní vztah
- -1 → perfektní klesající monotónní vztah
Příklad
- vztah mezi pořadím studijních výsledků a pořadím IQ
- pořadí hodnocení mobilních aplikací podle dvou hodnotitelů
- výše vzdělání a výše příjmu
Kendallův korelační koeficient
Použij Kendallův tau, pokud:
- pracuješ
s pořadovými daty
- máš menší
vzorek dat
- chceš robustnější
a stabilnější odhad než Spearman
- řešíš
velké množství „shod a neshod“ v pořadí
Měří shodu v pořadí dvojic pozorování.
Výhody oproti Spearmanovi
- lepší
interpretace pravděpodobnosti shody
- stabilnější
při malých vzorcích
- přesnější
u dat s mnoha shodnými hodnotami
Příklad
- hodnocení
filmů od několika kritiků
- porovnání
pořadí sportovců v malém turnaji